已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（ ）| A．f（-x1）＞f（-x2） | | B．f（-x1）＜f（-x2） | | C．f（-x1）=f（-x2） | | D．f（-x1）与f（-x2）的大小关系不能确定 |
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答案
由y=f（x+1）是偶函数且把y=f（x+1）的图象向右平移1个单位可得函数y=f（x）得图象
所以函数y=f（x）得图象关于x=1对称，即f（2+x）=f（-x）
因为x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2
所以2＜2+x2＜-x1
因为函数在[1，+∞）上为增函数
所以f（2+x2）＜f（-x1）
即f（-x2）＜f（-x1）
故选A． |
举一反三
已知函数f（x）=(a＞1)
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明f（x）是R上的增函数． |
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若F(x)=当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？ |
| 已知幂函数y=f（x）的图象过点(，2)，则f（2）=______． |
| 函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是______． |
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