如图所示为某种型号的台灯的横截面图,已知台灯灯柱AB长30cm,且与水平桌面垂直,灯臂AC长为15cm,灯头的横截面△CEF为直角三角形,当灯臂AC与灯柱AB垂

如图所示为某种型号的台灯的横截面图,已知台灯灯柱AB长30cm,且与水平桌面垂直,灯臂AC长为15cm,灯头的横截面△CEF为直角三角形,当灯臂AC与灯柱AB垂

题型:不详难度:来源:
如图所示为某种型号的台灯的横截面图,已知台灯灯柱AB长30cm,且与水平桌面垂直,灯臂AC长为15cm,灯头的横截面△CEF为直角三角形,当灯臂AC与灯柱AB垂直时,沿CE边射出的光线刚好射到底座B点,若不考虑其它因素,该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为______cm.魔方格
答案
∵AB⊥BD,AC⊥AB,
∴ACBD.
∴∠ACB=∠DBC.
∵∠A=∠BCD=90°,
∴△ABC△CDB.
AC
BC
=
BC
BD

∴BC2=AC?BD.
在Rt△ABC中,BC2=AC2+AB2=152+302=1125,
∴15BD=1125.
∴BD=75(cm).
举一反三
如图,在离某建筑物4米处有一棵树AB,在某时刻,将1.2m长的竹竿A′B′竖直立在地面上,影长为2m,此时,树的影子照射到地面,还有一部分影子投影在建筑物的墙上,墙上的影子长为2m,那么这棵树高约为______米.魔方格
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在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像A′B′的长是物AB长的______.魔方格
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在同一时间小明测得一棵树的影长是身高1.6m小华的影长4.5倍,则这棵树的高度是______.
题型:南城县模拟难度:| 查看答案
数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为多少米?魔方格
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如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已知小明的身高是1.6米,那么路灯A的高度等于______米.魔方格
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