某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度.一天,在阳光下,一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.6米,同一时刻另一名同学测量树的高
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某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度.一天,在阳光下,一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.6米,同一时刻另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在实验楼的第一级台阶上,此时测得落在地面上的影长为4.6米,落在台阶上的影长为0.2米,若一级台阶高为0.3米(如图),求树的高度?
答案
如图,设树的高度为AB,BD为落在地面的影长,CE为落在台阶上的影长,CD为台阶高
延长EC交AB于F,则四边形BDCF是矩形,
从而FC=BD=4.6,BF=CD=0.3,
所以EF=4.6+0.2=4.8,
则
AF
1
=
4.8
0.6
,
解得AF=8,AB=AF+FB=8.3(米).
所以树的高度AB为8.3米.
举一反三
在夏季某天的中午,八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度,先将2米的竹竿直立在地面上,测得竹竿的影长为0.6米,同时测得旗杆的影长为5.4米.那么旗杆的高度是( )
A.10.8米
B.16米
C.18米
D.18.8米
题型:不详
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同一时刻,身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m;小林浩在阳光下的影长为0.64m,则小林浩的身高为______.
题型:不详
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上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高,她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米,自己的影长为1米.要求得树高,还应测得______.
题型:赤峰
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如图所示为某种型号的台灯的横截面图,已知台灯灯柱AB长30cm,且与水平桌面垂直,灯臂AC长为15cm,灯头的横截面△CEF为直角三角形,当灯臂AC与灯柱AB垂直时,沿CE边射出的光线刚好射到底座B点,若不考虑其它因素,该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为______cm.
题型:不详
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如图,在离某建筑物4米处有一棵树AB,在某时刻,将1.2m长的竹竿A′B′竖直立在地面上,影长为2m,此时,树的影子照射到地面,还有一部分影子投影在建筑物的墙上,墙上的影子长为2m,那么这棵树高约为______米.
题型:不详
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