甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图(1),测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的
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甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图(1),测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的
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甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:
甲组:如图(1),测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组:如图(2),测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组:如图(3),测得校园景灯(灯罩视为圆柱体,灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长HQ为90cm,灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm,未被照射到的部分KP长24cm.
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;
(2)请根据甲、丙两组得到的信息,求:
①灯罩底面半径MK的长;
②灯罩的主视图面积.
答案
(1)因为在同一时刻在阳光下对校园中,学校旗杆与旗杆的影长构成直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF,且Rt△ABC
∽
Rt△DEF,
所以
80
60
=
DE
900
,
所以DE=1200cm;
(2)①由(1)可知Rt△PGH
∽
Rt△PKM
∽
Rt△ABC,得出GH=30cm,MK=18cm
②Rt△PKM≌Rt△LK′N,由KP长24cm,得出LK′=24cm,Rt△ABC
∽
Rt△LGQ,
所以
80
60
=
LG
GQ
=
24+24+40+KK′
30+90
,
所以KK"=72cm,
灯罩的主视图面积为:18×2×72=2592cm
2
.
举一反三
雨后天晴,一个学生在运动场上玩耍,从他前方2米远一块积水处,他看到旗杆的顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离是40米,该生的眼部到地面的高度是1.5米(如图所示).求旗杆的高度.
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把一根长50cm的细铁丝截成两段,把每段折为一个等边三角形,两个等边三角形的高的比为3:2,则它们的边长分别为______cm和______cm.
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如图,在同一时刻,测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m,小华的身高约为1.6m,则旗杆的高约为( )
A.6.6m
B.7.6m
C.8.6m
D.9.6m
题型:不详
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如图,王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他行到P处时发现,他在路灯B下的影长为2米,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5米到Q处,此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米,路灯B
高9米)
(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子;
(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长;
(3)计算路灯A的高度.
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已知如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5 m的位置上,则球拍击球的高度h应为( )
A.2.7m
B.1.8m
C.0.9m
D.6m
题型:不详
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