为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子
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为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子
题型:奉贤区二模
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为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放置在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3.2米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB)的高度约为( )
A.4.2米
B.4.8米
C.6.4米
D.16.8米
答案
过点E作EF⊥BD于点E,则∠1=∠2,
∵∠DEF=∠BEF=90°,
∴∠DEC=∠AEB,
∵CD⊥BD,AB⊥BD,
∴∠CDE=∠ABE=90°,
∴△CDE
∽
△ABE,
∴
DE
BE
=
CD
AB
,
∵DE=3.2米,CD=1.6米,EB=8.4米,
∴
3.2
8.4
=
1.6
AB
,
解得AB=4.2(米).
故选A.
举一反三
小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时,使直角边DF保持水平状态,其延长线交AB于点G;使斜边DE与点A在同一条直线上.测得边DF离地面的高度为1.4m,点D到AB的距离等于6m(如图所示).已知DF=30cm,EF=20cm,那么树AB的高度等于______m.
题型:浦东新区一模
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如图,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米,已知小华的身高是1.6米,则他住的楼房的高度为( )
A.45米
B.48米
C.50米
D.54米
题型:不详
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小明身高是1.5米,他的影长是2米,同一时刻一电线杆的影长是20米,则电线杆的高度是______米.
题型:不详
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1米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8米,此时,若某电视塔的影长为100米,则此电视塔的高度应是( )
A.80米
B.85米
C.120米
D.125米
题型:杭州
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三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若OA=20cm,OA′=50cm,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是( )
A.5:2
B.2:5
C.4:25
D.25:4
题型:不详
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