为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图，测量方案：把镜子

题型：宁夏自治区月考题难度：来源：

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度。（精确到0.1米）

答案

解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，
又由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，
∴△CED∽△AEB
∴
∴
∴AB≈5.2米。