在一次数学活动课上,老师让同学们到操场上测量旗杆的高度,然后回来交流各自的测量方法.小芳的测量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图),然
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在一次数学活动课上,老师让同学们到操场上测量旗杆的高度,然后回来交流各自的测量方法.小芳的测量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图),然
题型:吉林省期中题
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在一次数学活动课上,老师让同学们到操场上测量旗杆的高度,然后回来交流各自的测量方法.小芳的测量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图),然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上,又测得C、D两点的距离为3米,小芳的目高为1.5米,这样便可知道旗杆的高.你认为这种测量方法是否可行?请说明理由.
答案
解:这种测量方法可行.
理由如下:设旗杆高AB=x.
过F作FG⊥AB于G,交CE于H(如图),
∴△AGF∽△EHF.
∵FD=1.5,GF=27+3=30,HF=3,
∴EH=3.5﹣1.5=2,AG=x﹣1.5.
由△AGF∽△EHF,得:
=
,
即
=
,
∴x﹣1.5=20,
解得:x=21.5(米).
答:旗杆的高为21.5米.
举一反三
在相同时刻,物高与影长成正比.如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为
[ ]
A.20米
B.18米
C.16米
D.15米
题型:海南省月考题
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如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
题型:海南省月考题
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在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为
[ ]
A.4.8米
B.6.4米
C.9.6米
D.10米
题型:吉林省月考题
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为了测量学校操场上旗杆的高度,小明请同学帮忙,测量了同一时刻自己的影长EC和旗杆的影长BC分别为0.6m和3.6m,如图,如果小身高CD为1.5m,请计算旗杆AB的高度.
题型:福建省期中题
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题型:同步题
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