新域广场省政府办公楼前,五星红旗在空中飘扬,同学们为了测出旗杆的高度,设计了三种方案,方案一:在地上放一块平面镜,使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图(1),测得

新域广场省政府办公楼前,五星红旗在空中飘扬,同学们为了测出旗杆的高度,设计了三种方案,方案一:在地上放一块平面镜,使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图(1),测得

题型:专项题难度:来源:
新域广场省政府办公楼前,五星红旗在空中飘扬,同学们为了测出旗杆的高度,设计了三种方案,方案一:在地上放一块平面镜,使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图(1),测得BO=60米;OD=3.4米,CD=1.7米;方案二:在晴天观测人和旗杆的影子,如图(2),测得CD=1米,FD=0.6米,EB=18米;方案三:伸直手臂,在手中竖直拿一刻度尺,眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端,如图(3)所示,并测得BD=90米,EG=0.2米,此人的臂长为0.6米。请你任选其中的一种方案。
(1)其运用的物理知识为光是直线传播的。
(2)利用同学们实测的数据,旗杆的高度为多少米?
答案
解:选择图(1)中方案:由入射角等于反射角,可得∠AOB=∠COD;可算得AB=30米。
选择图(2)由太阳光是平行的可得:AB:CD=BO:DO,即AB:1.7=60:3.4,所以AB=30米。
选择图(3)由光是直线传播的知△ABH~△EGH,故(相似三角形对应高的比等于相似比),即0.6:90=0.2:AB,可得AB=30米。
举一反三
如图所示,AD、BC为两路灯,身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间,两人相距6.5m,小明站在P处,小亮站在Q处,小明在路灯C下的影长为2m,已知小明身高1.8m,路灯BC高9m。
(1)小亮在路灯D下的影长为(    )m;
(2)建筑物AD的高为(    )m。
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如图,路灯(P点)距地面8米,小明在距路灯的底部(O点)20米的A点时,测得此时他的影长AM为5米。
(1)小明的身高为(    )米;
(2)小明沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是(    ),变长或变短了(    )米。
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数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不落在地面上,有一部分影子落在教学楼的台阶上,且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处。同学们认为继续量也可以求出树高,他们测得落在地面的影长为1.1米,台阶总的高度为1.0米,台阶水平总宽度为1.6米(每级台阶的宽度相同)。树高为(    )米。(假设两次测量时太阳光线是平行的)
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有一棵松树在某一时刻的影子如图所示,小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合。
(1)请你在图中表示出小凡的身高(用线段表示);
(2)在上题的情景中,测得小凡的影长AB是2m,他与树之间的距离AC是4m,若小凡的身高为1.6m,则树高约是多少米?
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一块直角三角形木版的一条直角边AB为1.5m,面积为1.5m2,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,小明打算按图1进行加工,小华准备按图2进行裁料,(    )的加工方案符合要求。
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