已知：x=20-42，求x2+1x2的值．

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已知：x=20-42，求x2+1x2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：x=


20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
答案
∵x=


20
-4
2
=


5
-2，
∴原式=（x+
1
x
）2-2=（


5
-2+
1


5
-2
）2-2
=（


5
-2+


5
+2）2-2
=20-2=18．
举一反三
先化简，再求值
①
b
a-b
-
b3
a3-2a2b+ab2
÷
ab+b2
a2-b2
，其中a=


12
，b=


3
；
②
a2-b2
a2b-ab2
÷（1+
a2+b2
2ab
），其中a=5-


11
，b=-3+


11
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（A题）已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解，则
a2-b2
2a-2b
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x=


3
+


2


3
-


2
，y=


3
-


2


3
+


2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
有一道题“先化简，再求值：（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
，其中x=-


5
．”小丽做题时把“x=-


5
”错抄成了“x=


5
”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
xy
x2-y2
，其中x=


3
-


2
，y=


2
．
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