射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环,从外向内为白色、黑 色、蓝色、红色,靶心为金色,金色靶心叫“黄心”,靶面直径是122cm,靶心直径是12.2cm,运动员在70
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射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环,从外向内为白色、黑 色、蓝色、红色,靶心为金色,金色靶心叫“黄心”,靶面直径是122cm,靶心直径是12.2cm,运动员在70m外射箭,假设都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中 “黄心”的概率是多少? |
答案
解:由于箭都能中靶,且射中靶面的任一点都是等可能的, 因此符合几何概型的特征,可用几何概型的概率公式求解, 记“射中"黄心”为事件B, 由于中靶点随机落在面积为的大圆内, 而当中靶点落在面积为12.22(cm2)的“黄心”时,事件B发生, 于是事件B发生的概率P(B)=。 |
举一反三
国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话,发现30 min长的磁带上,从开始30s处起,有10s长的一段内容包含两间谍犯罪的信息,后来发现,这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了,该工作人员声称他完全是无意中按错了键,使从此处起往后的所有内容都被擦掉了,那么由于按错了键使含有犯罪信息的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大? |
甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率。 |
设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现,试求方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率。 |
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