已知x=3+23-2，y=3-23+2，求x3-xy2x4y+2x3y2+x2y3(x+y)的值．

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已知x=3+23-2，y=3-23+2，求x3-xy2x4y+2x3y2+x2y3(x+y)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x=


3
+


2


3
-


2
，y=


3
-


2


3
+


2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．
答案
∵x=


3
+


2


3
-


2
=5+2


6
，y=


3
-


2


3
+


2
=5-2


6
，
∴xy=25-24=1，x+y=10，x-y=4


6
，
∴原式=
x(x+y)(x-y)
x2y(x2+2xy+y2)
（x+y）=
x-y
xy
=4


6
．
举一反三
有一道题“先化简，再求值：（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
，其中x=-


5
．”小丽做题时把“x=-


5
”错抄成了“x=


5
”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
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先化简，再求值：（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
xy
x2-y2
，其中x=


3
-


2
，y=


2
．
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先化简（1+
1
x-1
）÷
x
x2-1
，再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值．
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先化简代数式(
a2+b2
a2-b2
-
a-b
a+b
)÷
2ab
(a-b)(a+b)2
，然后请你自取一组a，b的值代入求值．
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先化简，再求值：
x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，其中x=-4．
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