如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.(1)这两个三角形相似吗?为什么?(2)求∠A的度数;(3)在右边的网格再画一个三角形,使它与△ABC相似,并求出其相
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如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.(1)这两个三角形相似吗?为什么?(2)求∠A的度数;(3)在右边的网格再画一个三角形,使它与△ABC相似,并求出其相
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如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.
(1)这两个三角形相似吗?为什么?
(2)求∠A的度数;
(3)在右边的网格再画一个三角形,使它与△ABC相似,并求出其相似比.
答案
(1)AB=
1
2
+2
2
=
5
,
AC=
2
2
+6
2
=2
10
,
BC=5,
DE=1,
DF=
1
2
+2
2
=
5
,
EF=
2
2
+2
2
=2
2
,
∵
AB
DE
=
AC
EF
=
BC
DF
=
5
,
∴△ABC
∽
△DEF;
(2)如图,取AC的中点O,连接BO,
则△ABO是等腰直角三角形,
∴∠A=45°;
(3)如图,△A′B′C′与△ABC相似,它们的相似比是
2
.
举一反三
如图,已知△ABC在直角坐标系中.
(1)写出△ABC各顶点的坐标;
(2)以坐标原点为位似中心,△ABC与它的像△A′B′C′的位似比为
1
2
,求出像的各个顶点坐标,并画出所求的位似图形.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC是由△DEF经过位似变换得到的,点O是位似中心,A,B,C分别是OD,OE,OF的中点,△ABC与△DEF的面积比是______.
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已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).以B为位
似中心,画出△A
1
B
1
C
1
与△ABC相似(与图形同向),且相似比是2的三角形,它的三个对应顶点的坐标分别是:
Α
1
(______,______);B
1
(______,______);С
1
(______,______)
题型:不详
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
,并写出C
1
的坐标;
②以原点O为位似中心,再画出△ABC关于原点O在第二象限的位似图形△A
2
B
2
C
2
,位似比为2:1.
题型:不详
难度:
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如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是______.
题型:不详
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