如图,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.(1)求证:四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′.(2)若AB′B′B=3,S四边形BCDE=2
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如图,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.(1)求证:四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′.(2)若AB′B′B=3,S四边形BCDE=2
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知B′C′
∥
BC,C′D′
∥
CD,D′E′
∥
DE.
(1)求证:四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′.
(2)若
AB′
B′B
=3
,S
四边形BCDE
=20,求S
四边形B′C′D′E′
.
答案
(1)证明:∵B′C′
∥
BC,C′D′
∥
CD,D′E′
∥
DE,
∴
AD′
AD
=
AC′
AC
=
C′D′
CD
=
E′D′
ED
=
B′C′
BC
=
B′E′
BE
,
又四边形BCDE与四边形B′C′D′E′对应顶点相交于一点A,
∴四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′;
(2)∵
AB′
B′B
=3
,∴
AB′
AB
=
3
4
,
∴四边形BCDE与四边形B′C′D′E′位似之比为:
4
3
,
∵S
四边形BCDE
=20,
∴S
四边形B′C′D′E′
=
20
(
16
9
)
2
=
45
4
.
举一反三
画出△ABC以点P为位似中心的位似图形且△ABC与△A′B′C′的位似比是2.
题型:不详
难度:
|
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如图,在一个3×5的正方形网格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形顶点上,请你在图中画一个△A
1
B
1
C
1
,使得△A
1
B
1
C
1
∽
△ABC,且点A
1
,B
1
,C
1
都在单位正方形的顶点上.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中,作出五边形ABCDE的位似图形,使得新图形A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
与原图形对应线段的比为2:1,位似中心是坐标原点O.
题型:不详
难度:
|
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如图,在大小4×4的正方形格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A
1
B
1
C
1
,使△A
1
B
1
C
1
∽
△ABC(相似比不为1),且点A
1
、B
1
、C
1
都在单位正方形的顶点上;并根据你所画的图形证明△A
1
B
1
C
1
∽
△ABC.
题型:不详
难度:
|
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A.8cm
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D.10cm
题型:荆门
难度:
|
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