某个图形上各点的横纵坐标都变成原来的连接各点所得图形与原图形相比[ ]A．完全没有变化B．扩大成原来的2倍C．面积缩小为原来的D．关于纵轴成轴对称

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某个图形上各点的横纵坐标都变成原来的

连接各点所得图形与原图形相比[ ]
A．完全没有变化
B．扩大成原来的2倍
C．面积缩小为原来的

D．关于纵轴成轴对称

答案

举一反三

将平面直角坐标系中某个图案的各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是[ ]
A．将各点纵坐标乘以

，横坐标不变
B．将各点纵坐标不变，横坐标乘以-2
C．将各点的横、纵坐标分别变成原来的3倍
D．先向右平移，再向下平移

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在如图所示的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC。
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半，得到△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC在点O的同侧；
（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′，B′，C′的位置。

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。
（1）画出位似中心点O；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5。

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如图所示的网格中有A、B、C三点。

（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4），B（4，-2），则C点的坐标是______；
（2）连接AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1 ：2 在y 轴左侧画出△ABC缩小后的△A"B"C" ，再写出点C 对应点C" 的坐标。

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如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边平行，那么这两个三角形也是位似三角形，它们的相似比是位似比，这个点是位似中心，利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

（1）如图（1）所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（）
A.2、点P
B.

、点P
C.2、点O
D.

、点O
（2）如图（2）所示，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题。
画法：
①在△ABO内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E"D′∥ED，交OB于点D′；
③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形，试说明△C′D′E′是等边三角形。

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