如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（　　）A．14B．13C

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=

，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设AD=x，则CD=x-3，
在直角△ACD中，（x-3）²+(

)2=x²，
解得，x=4，
∴CD=4-3=1，
∴sin∠CAD=

；
故选A．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，如果BC=a，∠B=α，那么AD=______．

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如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且

AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=m，那么AB的长为（　　）

A．msinα

B．mcosα

C．

sinα

D．

cosα

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已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，求∠A的四个三角函数值．

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已知Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=

，则sinA=______．

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