已知Rt△ACB中,∠C=90°,sinB=35,则sinA=______.
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已知Rt△ACB中,∠C=90°,sinB=35,则sinA=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知Rt△ACB中,∠C=90°,sinB=
3
5
,则sinA=______.
答案
Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=
3
5
,即
AC
AB
=
3
5
,
设AC=3x,则AB=5x,
根据勾股定理可得:BC=4x.
所以sinA=
BC
AB
=
4x
5x
=
4
5
.
故答案为
4
5
.
举一反三
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,它的三边长分别为a,b,c,对于同一个锐
角A的正弦,余弦存在关系式sin
2
A+cos
2
A=1试说明.
解:∵sinA=______,cosA=______.
∴sin
2
A+cos
2
A=______,
∵a
2
+b
2
=c
2
,∴sin
2
A+cos
2
A=1.
(1)在横线上填上适当内容;
(2)若∠α为锐角,利用(1)的关系式解决下列问题.
①若sinα=
4
5
,求cosα的值;cosα=
3
5
②若sinα+cosα=1.1,求sinαcosα的值.sinαcosα=0.105.
题型:不详
难度:
|
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把含30°角的三角板ABC,绕点B逆时针旋转90°到三角板DBE位置(如图所示),求sin∠ADE的值.
题型:不详
难度:
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如图在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A,∠B的对边,如果sinA:sinB=2:3,那么a:b等于( )
A.2:3
B.3:2
C.4:9
D.9:4
题型:不详
难度:
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如图,延长直角△ABC的斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tan∠A的值是( )
A.1
B.
2
3
C.9
D.
3
2
题型:不详
难度:
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直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A的正弦( )
A.扩大5倍
B.缩小5倍
C.没有变化
D.不能确定
题型:不详
难度:
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