已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=m，那么AB的长为（　　）A．msinαB．mcosαC．msinαD．mcosα

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=m，那么AB的长为（　　）

A．msinα

B．mcosα

C．

sinα

D．

cosα

答案

在Rt△ACB中，BC=m，∠A=α，
∴sinA=

，
∴AB=

sinA

sinα

，
故选C．

举一反三

已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，求∠A的四个三角函数值．

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已知Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=

，则sinA=______．

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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐

角A的正弦，余弦存在关系式sin²A+cos²A=1试说明．
解：∵sinA=______，cosA=______．
∴sin²A+cos²A=______，
∵a²+b²=c²，∴sin²A+cos²A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=

，求cosα的值；cosα=

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

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把含30°角的三角板ABC，绕点B逆时针旋转90°到三角板DBE位置（如图所示），求sin∠ADE的值．

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如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（　　）

A．2：3

B．3：2

C．4：9

D．9：4

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=m，那么AB的长为（ ）A．msinαB．mcosαC．msinαD．mcosα