已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，求∠A的四个三角函数值．

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已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，求∠A的四个三角函数值．

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已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，求∠A的四个三角函数值．
答案
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，
∴AB2=AC2+BC2=289，
∴AB=17，
∴sinA=
BC
AB
=
8
17
，
cosA=
AC
AB
=
15
17
，
tanA=
BC
AC
=
8
15
，
cotA=
AC
BC
=
15
8
．
举一反三
已知Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=
3
5
，则sinA=______．
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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．
解：∵sinA=______，cosA=______．
∴sin2A+cos2A=______，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．
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把含30°角的三角板ABC，绕点B逆时针旋转90°到三角板DBE位置（如图所示），求sin∠ADE的值．
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如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（　　）
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4

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如图，延长直角△ABC的斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tan∠A的值是（　　）
A．1B．
2
3
C．9D．
3
2

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