在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（　　）A．没有变化B．扩大为原来的3倍C．缩小为原来的13D．不能确定

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在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（　　）

A．没有变化

B．扩大为原来的3倍

C．缩小为原来的

D．不能确定

答案

设AC=b，AB=c，BC=a，
则扩大后三边长是3b，3a，3c，
∵sinA=

，
∴扩大后sinA=

，
即如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值没有变化，
故选A．

举一反三

如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与x轴正半轴的夹角为α，且cosα=

，则点P的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（2，

）

C．（

，2）

D．（2，

）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=

，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，如果BC=a，∠B=α，那么AD=______．

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如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且

AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=m，那么AB的长为（　　）

A．msinα

B．mcosα

C．

sinα

D．

cosα

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