如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是______.
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如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是______.
答案
过B作BE⊥OA于E,过O作OD⊥AB于D,设每一格的边长是1,则
OB=
2
2
+
4
2
=2
5
,
同理OA=
4
2
+
2
2
=2
5
,
AB=
2
2
+
2
2
=2
2
,
∴OA=OB,
∵OD⊥AB,
∴AD=BD=
2
,
∴OD=
20-2
=3
2
,
∵S
△AOB
=
1
2
AB•OD=
1
2
OA•BE
∴2
2
×3
2
=2
5
•BE,
∴BE=
6
5
,
在Rt△OBE中,OE=
20-
36
5
=
8
5
,
∴cos∠AOB=
OE
OB
=
4
5
.
故答案是
4
5
.
举一反三
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则sinA=______,若E、F分别是AC、BC的中点,则EF=______.
题型:不详
难度:
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若直角三角形两直角边长的比为2:1,α为较大锐角,则有( )
A.α=30°
B.α=60°
C.tanα=2
D.sinα=
3
3
题型:不详
难度:
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比较大小:tan60°______cos30°(用“>”或“<”填空)
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=
2
3
,则BC的长为( )
A.4
B.2
5
C.
18
13
13
D.
12
13
13
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,则cosB的值为( )
A.
2
3
B.
3
2
C.
5
3
D.
2
5
5
题型:不详
难度:
|
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