已知△ABC中,∠C=90°,BC=3AC,则sinA的值等于(  )A.23B.223C.13D.31010

已知△ABC中,∠C=90°,BC=3AC,则sinA的值等于(  )A.23B.223C.13D.31010

题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,∠C=90°,BC=3AC,则sinA的值等于(  )
A.


2
3
B.
2


2
3
C.
1
3
D.
3


10
10
答案
∵△ABC中,∠C=90°,BC=3AC,
设AC=x,则BC=3x,
由勾股定理可得AB=


10
x,
∴sinA=
BC
AB
=
3x


10
x
=
3


10
10

故选D.
举一反三
若sinA=
2
3
,则A的取值范围是(  )
A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°
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已知α为锐角,cosα=


2
2
,则tanα=______.
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sinα表示的是(  )
A.一个角B.一个角的度数
C.线段的长度D.一个比值
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若∠A为锐角,且sinA=
3
5
,求cosA,tanA,cotA.
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在△ABC中,∠C=90°,则sinA、cosA、tanA、cotA四个三角函数值中,有可能比1大的有(  )
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个
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