如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值。

如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值。

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如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值。
答案
解:如图,作CF⊥AB于F,AG⊥CE于G
设DE=1,则CF=AF=2,FE=1,
∴CE==,AC==2
由△ACE的面积,知·CE·AG=·AE·CF,
··AG=·3·2,
∴AG==
于是,在Rt△ACG中,sin∠ACG==
即sin∠ACE=
举一反三
计算sin36°=(    )(保留四个有效数字)。
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已知:∠A为锐角,且sinA=,则tanA的值为(    )。
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计算:6tan230°-cos30°·tan60°-2sin45°+cos60°。
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用计算器求下列各式的值:
(1)sin47°
(2)sin12°30′;
(3)cos25°18′;
(4)tan44 °59 ′59 ″;
(5)sin18°+cos55°-tan59°。
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如图所示的半圆中,AD是直径,且AD=3,AC=2,则sinB的值是(    )。

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