已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E是BC的中点,连接OD,OB,DE。(1)求证:OD⊥D

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E是BC的中点,连接OD,OB,DE。(1)求证:OD⊥D

题型:广东省中考真题难度:来源:
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E是BC的中点,连接OD,OB,DE。
(1)求证:OD⊥DE;
(2)求sin∠ABO的值。
答案
(1)证明:连接CD,则∠ADC=∠BDC=90°,
∵E是BC的中点,
∴DE=BE=EC,
∵OA=OD,DE=BE,
∴∠ADO=∠A,∠DBE=∠BDE,
∵∠DBE+∠A=90°,
∴∠BDE+∠ADO=90°,
∴∠EDO=90°,
∴OD⊥DE;
(2)解:过O作OF⊥AD;
∵△AOD是边长为2的等边三角形,
∴OF=
在Rt△BOC中,BO=
∴sin∠ABO=
举一反三
RtΔABC中,∠C=90°,AC=2,AB=3,那么cosB=

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
计算:-tan45°+sin245°。
题型:期末题难度:| 查看答案
计算:
cos45°·tan45°+·tan30°-2cos60°·sin45°。
题型:期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinA等于

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,在□ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么cos∠A的值等于

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.