如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值。
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如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值。
题型:北京月考题
难度:
来源:
如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值。
答案
解:∵ AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠C=∠A,∠D=∠B,
∴△POD∽△PAB,
∴
,
在Rt△CBH中,cos∠BPD=
,
设PD=3x,PB=4x,则BD=
x,
∴tan∠BPD=
=
=
。
举一反三
已知在Rt△ABC中,∠C = 90°,
,则
的值等于
[ ]
A.
B.
C.
D.1
题型:月考题
难度:
|
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将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ 的长是
[ ]
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.2cm
题型:模拟题
难度:
|
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径
,AC=2,则cosB的值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:模拟题
难度:
|
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD,如果AD=1,那么tan∠BCD=( )。
题型:江苏期中题
难度:
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已知
是等腰直角三角形的一个锐角,则
的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.1
题型:模拟题
难度:
|
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