如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值（　　）A．5cmB．53cmC．6cmD．8cm

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如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值（　　）A．5cmB．53cmC．6cmD．8cm

题型：不详难度：来源：
如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值（　　）
A．5cmB．5


3
cm		C．6cmD．8cm

答案
连接AP、BQ．
∵AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，
∴∠APQ=∠BQC=90°．
设BC=x，在Rt△BCQ中，cos∠ACP=cos30°=
QC
BC
=
QC
x
=


3
2
，
∴QC=


3
2
x．
在Rt△APC中，cos∠ACP=cos30°=
PQ+QC
AB+BC
=
PQ+


3
x
2
10+x
=


3
2
，
解得PQ=5


3
cm．
故选B．
举一反三
计算：


12
-tan60°+(2003)0=______．
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已知α为锐角，且2sinα-


3
=0，则α=______，cosα=______，tan
α
2
=______．
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已知α为锐角，且sin（α+10°）=


3
2
，则α=（　　）
A．20°B．30°C．40°D．50°
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不用计算器求值：
tan30°+sin60°
1-cos60°
．
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sin60°的值为（　　）
A．


3
2
B．


2
2
C．1D．
1
2
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