如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余切的值是______．

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如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余切的值是______．

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如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余切的值是______．
答案
∵斜边CD∥AB，
∴∠AOC=∠C=60°．
又∵∠COD=90°，
∴∠α=180°-90°-60°=30°．
∴∠α的余切的值是


3
，
故答案为


3
．
举一反三
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=


3
2
；②cosB=
1
2
；③tanA=


3
3
；④tanB=


3
，其中正确的结论是______（只需填上正确结论的序号）
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tan60°的值为（　　）
A．


3
3
B．


3
C．1D．
1
2
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如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则
AG
AF
的值为______．
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若∠A为锐角，求适合下列各式的∠A的度数．
（1）2cosA-


2
=0；
（2）tan2A-(1-


3
)tanA-


3
=0．
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如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为______．
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