已知数列的前项和为，且满足. (1)求数列的通项公式; (2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.

答案

(1)
(2)

解析

本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数学求和的运用。利用裂项求和的思想进行求解
(1)当时,,解得  ……………1分
当时,……①       ……②  ……………3分
②-①得  即   ……………5分
数列是以2为首项,2为公比的等比数列         ……………6分
(2)   ……………7分
   ……………8分
=   ……………10分