设数列是等差数列，是公比为正整数的等比数列，已知，（1）求数列，的通项公式（5分）（2）求数列的前n项和（5分）

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设数列是等差数列，是公比为正整数的等比数列，已知，
（1）求数列，的通项公式（5分）
（2）求数列的前n项和（5分）

答案

（1）
（2）

解析

(1)先设设等差数列公差为d，等比数列公比为q,然后根据建立两个关于d,q的二元一次方程解方程组即可求出d,q,进而可求出通项公式。
(2)由于是一个等差数列与一个等比数列积的形式，因而应采用错位相减的方法求和。
解：（1）设等差数列公差为d，等比数列公比为q，则有
从而有   故
（2）
故