设方程2x+x-4=0的根为x1，方程log2x+x-4=0的根为x2，则x1+x2=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设方程2x+x-4=0的根为x1，方程log2x+x-4=0的根为x2，则x1+x2=______． |
答案
由题意可得，函数y=2x 的图象和直线y=4-x的交点横坐标为x1，
函数y=log2x的图象和直线y=4-x的交点横坐标为x2，
而函数y=2x 与函数y=log2x互为反函数，故有点（x1，4-x1）与点（x2，4-x2）关于直线y=-x对称，
故有x1+x2=-[（4-x1）+（4-x2）]，解得x1+x2 =4，
故答案为 4． |
举一反三
| 数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an=a1+1=1(n∈N*)，当x∈[an，an+1）时，f（x）=an-2，则方程2f（x）=x的根的个数为（ ） |
设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则（ ）| A．x1x2＜0 | B．x1x2=1 | C．x1x2＞1 | D．0＜x1x2＜1 |
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| 已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f(x)=在区间[-10，10]上的解的个数是（ ） |
| 已知方程2x+3x=7有唯一实根x0，则x0必在区间（ ） |
| 已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______． |
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