已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______． |
答案
∵由于判别式△=a2+16＞0，∴函数f（x）有两个零点．
再由已知二次函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，
故有f（0）f（1）=-4×（a-3）＜0，
解得 a＞3，故a的取值范围是 （3，+∞），
故答案为 （3，+∞）． |
举一反三
已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f(x)=．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点． |
| 关于x的方程x+k=有两个相异实根，则k的范围是______． |
| 若直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有三个不同的交点，则a∈______． |
已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）| A．[-1，-)∪(，] | B．(-1，-]∪[，) | | C．[-，-)∪(，1] | D．(-，-]∪[，1) |
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| 已知0＜a＜1，则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为（ ） |
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