如图,某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知C地比A地高20
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如图,某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知C地比A地高20
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如图,某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知C地比A地高200m。求电缆BC的长(结果保留根号).
答案
解析
解:画BE、CF均垂直于AM,垂足分别为E、F;画BD⊥CF于D.
则四边形BEFD是矩形. 设BD=x,由题意得
AF=CF=200,EF=BD=x,AE=200- x
∵∠CBD=60°,
∴CD=tan60°·BD=
x,BE=DF=200-
x
∵
=" tan∠BAE=" tan30°=
,
即
=
,
解得x =
,
∴BC=2x=
(m)
举一反三
某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园,已知∠ACB=90°,
∠CAB=54°,BC=60米.
小题1:现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD,使得CD将生物园分割成面积相等的两部分.请你用直尺和圆规在图中作出小路CD(保留作图痕迹);
小题2:为便于浇灌,学校在点C处建了一个蓄水池,利用管道从河中取水.已知每铺设1米管道费用为50元,求铺设管道的最低费用.(sin36°≈0.588,cos36°≈0.809,tan36°≈0.727,精确到1元)
题型:不详
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问题背景:在
中,
、
、
三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点
(即
三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求
的高,而借用网格就能计算出它的面积.
小题1:请你将
的面积直接填写在横线上._________________________思维拓展:
小题2:我们把上述求
面积的方法叫做构图法.若
三边的长分别为
、
、
(
),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为
)画出相应的
,并求出它的面积.探索创新:
小题3:若
三边的长分别为
、
、
(
,且
),试运用构图法求出这三角形的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中,数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB.小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点C,又在假山前确定一点P,经目测PC //A8,并测量出∠CPA==45°,∠CPB=150°,PA=100米,请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米.结果精确到O.1米:参考数据:
=1.414,
≈1.732,
)
题型:不详
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如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为30度的斜坡铺设管道,若量得水管AB的长度为80米,那么点B离水平面的高度BC的长为(★)
A.
米
B.
米
C.40米
D.10米
题型:不详
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超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到县城城南大道的距离为
米的点P处.这时,一辆出租车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为
秒且∠APO=60°,∠BPO =45°.
小题1:求A、B之间的路程
小题2:请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度?
(参考数据:
,
)
题型:不详
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