若2、a、b、c、9成等差数列，则c-a=______．
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| 若2、a、b、c、9成等差数列，则c-a=______． |
答案
由等差数列的性质可得2b=2+9，解得b=，
又可得2a=2+b=2+=，解之可得a=，
同理可得2c=9+=，解得c=，
故c-a=-==
故答案为： |
举一反三
| 在等差数列{an}中， ＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则使Sn取得最小正数的n=______． |
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（ ） |
已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差数列．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 证明Sn+≤(n∈N*)． |
| 若数列{an}是各项均为正数的等比数列，则当bn=时，数列{bn}也是等比数列；类比上述性质，若数列{cn}是等差数列，则当dn=______时，数列{dn}也是等差数列． |
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N*．
（1）证明数列{an}是等比数列，并写出通项公式；
（2）若Sn2-λTn＜0对n∈N*恒成立，求λ的最小值；
（3）若an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求正整数x，y的值． |
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