若数列{an}是各项均为正数的等比数列，则当bn=na1a2…an时，数列{bn}也是等比数列；类比上述性质，若数列{cn}是等差数列，则当dn=______时

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若数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，则当bn=

n	a1a2…an

时，数列{b_n}也是等比数列；类比上述性质，若数列{c_n}是等差数列，则当d_n=______时，数列{d_n}也是等差数列．

答案

由条件类比可知：d_n=

c1+c2+cn

时，
数列{d_n}也是等差数列．
故答案为：

c1+c2+…+cn

．

举一反三

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{an2}的前n项和为T_n，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N^*．
（1）证明数列{a_n}是等比数列，并写出通项公式；
（2）若Sn2-λTn＜0对n∈N^*恒成立，求λ的最小值；
（3）若an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求正整数x，y的值．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄=a₁-9，a₅，a₃，a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式，
（2）证明：对任意k∈N⁺，S_k+2，S_k，S_k+1成等差数列．

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若{a_n}是等差数列，则a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉（　　）

A．不是等差数列	B．是递增数列
C．是等差数列	D．是递减数列

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已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列，则q=（　　）

A．1或-

B．1

C．-

D．-2

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已知数列{a_n}为等差数列，且a₆+a₈=

2π

，则tan（a₅+a₉）的值为（　　）

A．

B．-

C．±

D．-

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