若{an}是等差数列,则a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9(  )A.不是等差数列B.是递增数列C.是等差数列D.是递减数列

若{an}是等差数列,则a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9(  )A.不是等差数列B.是递增数列C.是等差数列D.是递减数列

题型:蚌埠二模难度:来源:
若{an}是等差数列,则a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9(  )
A.不是等差数列B.是递增数列
C.是等差数列D.是递减数列
答案
设等差数列{an}的公差为d,则
(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=9d,(a7+a8+a9)-(a4+a5+a6)=9d
∴(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=(a7+a8+a9)-(a4+a5+a6),
∴a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9是等差数列
故选C.
举一反三
已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q=(  )
A.1或-
1
2
B.1C.-
1
2
D.-2
题型:资阳一模难度:| 查看答案
已知数列{an}为等差数列,且a6+a8=
3
,则tan(a5+a9)的值为(  )
A.


3
B.-


3
C.±


3
D.-


3
3
题型:绵阳一模难度:| 查看答案
设正项等比数列{an}的首项a1=
1
2
,前n项和为Sn,且-a2,a3,a1成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)求数列{nSn}的前n项和Tn
题型:浙江二模难度:| 查看答案
等差数列f(x)中,已知a1=-12,S13=0,使得an>0的最小正整数n为(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:济南二模难度:| 查看答案
已知数列{an}为等差数列,{an}的前n项和为Sn,a1+a3=
3
2
,S5=5
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足anbn=
1
4
,Tn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1,求Tn
题型:眉山二模难度:| 查看答案
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