如图所示,U形导线框固定在水平面上,右端放有质量为m的金属棒ab,ab与导轨间的动摩擦因数为μ,它们围成的矩形边长分别为L1、L2,回路的总电阻为R.从t=0时

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如图所示,U形导线框固定在水平面上,右端放有质量为m的金属棒ab,ab与导轨间的动摩擦因数为μ,它们围成的矩形边长分别为L₁、L₂,回路的总电阻为R.从t=0时刻起,在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt,（k>0）那么在t = 时,金属棒开始移动.

答案

t =

解析

当安培力大小达到金属棒的滑动摩擦力时，开始移动，

,所以安培力为

可得t =

。

举一反三

把一个面积为S,总电阻为R的圆形金属环平放在水平面上,磁感应强度为B的匀强
磁场竖直向下,当把环翻转180⁰的过程中,流过金属环某一横截面的电量是多少？

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如图所示,水平放置的平行光滑轨道间距为L=1m.左端连有定值电阻R=2Ω,金属杆
MN与轨道接触良好,MN的电阻为r=0.5Ω,轨道电阻不计,整个装置处于磁感应强度为
B=1T的匀强磁场中,现在使MN在水平向右的恒力F=2N的作用下运动,则：⑴试判断
MN杆哪端电势高；⑵杆获得的最大速度是多少？⑶MN两点的最大电势差是多大？

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有一个100匝的线圈，总电阻为16Ω，在0.2s内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.1Wb。求：
（1）这段时间内线圈中产生的平均感应电动势；
（2）通过线圈的平均感应电流；

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如图所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。各导线框均绕轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图1所示的是

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如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 37⁰，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a" b"的质量都是0.2kg，电阻都是 1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒a" b"和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ，设金属棒a" b"受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B 的大小相同。用外力让a" b"固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 18W。求：
(1)ab 棒达到的最大速度；
(2)ab棒下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热 Q ；
(3)在ab棒下滑过程中某时刻将 a" b"固定解除，为确保a" b"始终保持静止，则a" b"固定解除时ab棒的速度大小满足什么条件？ ( g ="10m" / s²，sin37⁰="0.6" ，cos37⁰ ="0.8" )

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