已知数列{an}为等差数列,{an}的前n项和为Sn,a1+a3=32,S5=5(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足anbn=14,Tn=b
试题库
首页
已知数列{an}为等差数列,{an}的前n项和为Sn,a1+a3=32,S5=5(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足anbn=14,Tn=b
题型:眉山二模
难度:
来源:
已知数列{a
n
}为等差数列,{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
+a
3
=
3
2
,S
5
=5
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足a
n
b
n
=
1
4
,T
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+b
3
b
4
+…+b
n
b
n+1
,求T
n
.
答案
(1)由
a
1
+
a
3
=
3
2
,S
5
=5,得
2
a
1
+2d=
3
2
5
a
1
+
5×4
2
d=5
解得
a
1
=
1
2
,d=
1
4
.
∴
a
n
=
n+1
4
.
(2)∵
a
n
=
n+1
4
,∴
b
n
=
1
n+1
,
∴
b
n
b
n+1
=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
,
∴T
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+b
3
b
4
+…+b
n
b
n+1
=
(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)
+…+
(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
2
-
1
n+2
=
n
2(n+2)
.
举一反三
等差数列{a
n
}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列{b
n
}:对于n∈N
*
,都有b
n+2
-b
n
=d(常数),则称数列{b
n
}是公差为d的准等差数列.如数列c
n
:若
c
n
=
4n-1,当n为奇数时
4n+9,当n为偶数时
,则数列{c
n
}是公差为8的准等差数列.设数列{a
n
}满足:a
1
=a,对于n∈N
*
,都有a
n
+a
n+1
=2n.
(Ⅰ)求证:{a
n
}为准等差数列;
(Ⅱ)求证:{a
n
}的通项公式及前20项和S
20
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
且
S
n
2
-2S
n
-a
n
S
n
+1=0,n=1,2,3…
(1)求a
1
,a
2
(2)求S
n
与S
n-1
(n≥2)的关系式,并证明数列{
1
S
n
-1
}是等差数列.
(3)求S
1
•S
2
•S
3
…S
2010
•S
2011
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列{x
n
}满足x
n
-x
n-1
=d(n∈N*,n≥2,其中d为常数),x
1
+x
2
+…+x
20
=80,则x
5
+x
16
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等差数列{a
n
}中首项为a
1
,公差为d,前n项和为S
n
,给出下列四个命题:
①数列
{
(
1
2
)
a
n
}
为等比数列;
②若a
10
=3,S
7
=-7,则S
13
=13;
③
S
n
=n
a
n
-
n(n-1)
2
d
;
④若d>0,则S
n
一定有最大值.
其中正确命题的序号是 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
我国最高峰珠穆朗玛峰(海拔约8844米)与我国陆地最低处吐鲁番盆地的相对高度约是8999米,请问吐鲁番盆地的海拔约是(
下列物质属于纯净物的是( )A.冰水混合物B.爆鸣气C.天然气D.纯净的无污染的空气
(广州市高中毕业综合测试)阅读下面一段文言文,完成后面的问题。(8分)书曰:前吏有循吏,何哉?世使然也。汉武役繁奸起,循
小明到养鸡场参观,令她奇怪的是从来没有看见小鸡排尿.以下关于小鸡排尿的解释,你认为正确的是( )A.体内没有产生尿液的
0×(-m)=( );m·0=( )。
目前,我国中学生的健康水平严重下降,引起了父母、学校和专家的忧虑。为解决这一问题,有人提出将体育纳入高考。结合实际,谈谈
下列物质中,属于纯净物的是( )A.纯盐酸B.空气C.自来水D.液氧
下列生物中,不属于生产者的是( )A.小草B.松树C.衣藻D.病毒
如图所示,足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行.t=0时,在最左端轻放一个小滑块,t=2s时,传送带突然制动
近年来,我国基层民主获得较快发展,某市政府就重大决策和建设规划等问题召开民主恳谈会,征求群众意见。这是公民通过_____
热门考点
在我国汽车市场上,既有自主品牌的汽车,也有进口汽车和中外合资企业生产的汽车,以下选项中,可能使我国消费者享受到更低汽车价
John thinks it won’t be long ________ he is ready for his ne
从含有大量硫酸亚铁、少量硫酸铜以及不溶性杂质的工业废水中回收金属铜并获得硫酸亚铁晶体,操作步骤和目的如下表,请填出表中未
下列实验操作中,正确的是
电阻R1=8欧,允许通过的最大电流为3安;电阻R2=6欧,允许通过的最大电流为2安.若串联起来,电路两端允许加的最大电压
设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=的定义域是B,若AB,则正数a的取值范围是 [
“并不是客观世界有什么,意识就反映什么。”这个观点主要告诉我们 [ ]A.意识具有自觉选择性 B.意识是人脑的
对化学方程式2H2+O2 点燃 . 2H20表示的意义,下列叙述正确的是( )A.氢气加氧气等于水B.在这个反应中,H
假设你是李华,你的美国笔友Steven即将来北京学习汉语,发邮件请你给他介绍一本学习汉语口语的书。你觉得网上热销的《汉语
两个带异种电荷的粒子质量之比为2:1,带电量分别为Q和-Q。它们之间除相互作用的库仑力外不受其他任何力的作用。若要使它们
特殊角三角函数值
变压器原理
气孔的功能结构及开闭原理
逆反对自己和父母都有害
小作文(微作文)
与密度有关的物理现象
元素周期律
人体特异性免疫和非特异性免疫
切函数的诱导公式
酸、碱、盐及化肥
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.