等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______．
题型：不详难度：来源：
| 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______． |
答案
等差数列{an}的每m项的和成等差数列，设前3m项和为 x，则 30，100-30，x-100 成等差数列，
故 2×70=30+（x-100 ），x=210，
故答案为：210． |
举一反三
若数列{bn}：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如数列cn：若cn=，则数列{cn}是公差为8的准等差数列．设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．
（Ⅰ）求证：{an}为准等差数列；
（Ⅱ）求证：{an}的通项公式及前20项和S20． |
设数列{an}的前n项和为Sn且Sn2-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3…
（1）求a1，a2
（2）求Sn与Sn-1（n≥2）的关系式，并证明数列{}是等差数列．
（3）求S1•S2•S3…S2010•S2011的值． |
| 若数列{xn}满足xn-xn-1=d（n∈N*，n≥2，其中d为常数），x1+x2+…+x20=80，则x5+x16=______． |
等差数列{an}中首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：
①数列{()an}为等比数列；
②若a10=3，S7=-7，则S13=13；
③Sn=nan-d；
④若d＞0，则Sn一定有最大值．
其中正确命题的序号是 ______． |
| 已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1的取值范围是______． |
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