如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p、q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.已知常
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如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p、q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.已知常
题型:上海
难度:
来源:
如图,平面中两条直线l
1
和l
2
相交于点O,对于平面上任意一点M,若p、q分别是M到直线l
1
和l
2
的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0,q≥0,给出下列命题:
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个;
②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个;
③若pq≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.
上述命题中,正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
①正确,此点为点O;
②不正确,注意到p,q为常数,由p,q中必有一个为零,另一个非零,从而可知有且仅有4个点,这两点在其中一条直线上,且到另一直线的距离为q(或p);
③正确,四个交点为与直线l
1
相距为p的两条平行线和与直线l
2
相距为q的两条平行线的交点;
故选C.
举一反三
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则
a
2
+
b
2
的最小值为______.
题型:不详
难度:
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已知原点O(0,0),则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于 ______.
题型:不详
难度:
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已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边.若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m
2
+n
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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已知A(1,0).B(7,8),若点A和点B到直线l的距离都为5,且满足上述条件的直线l共有n条,则n的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:金山区一模
难度:
|
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