关于x的方程x+k=1-x2有两个相异实根，则k的范围是______．

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关于x的方程x+k=1-x2有两个相异实根，则k的范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
关于x的方程x+k=


1-x2
有两个相异实根，则k的范围是______．
答案
方程x+k=


1-x2
，可化为y=x+k与y=


1-x2
，
关于x的方程x+k=


1-x2
有两个相异实根，
就是两个函数y=x+k与y=


1-x2
，有两个不同交点，
在坐标系中画出函数的图象，由图象可知，
直线a：y=x+


2
，直线b：y=x+1；
满足题意的直线在a，b之间时两个函数有两个交点，
所以k∈[1，


2
），
故答案为：[1，


2
）
举一反三
若直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有三个不同的交点，则a∈______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
A．[-1，-
1
2
)∪(
1
4
，
1
3
]		B．(-1，-
1
2
]∪[
1
4
，
1
3
)
C．[-
1
3
，-
1
4
)∪(
1
2
，1]		D．(-
1
3
，-
1
4
]∪[
1
2
，1)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知0＜a＜1，则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知奇函数f（x）满足f（x）=-f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若af2（x）+bf（x）+c=0在x∈[0，6]上恰有5个根，且记为xi（i=1，2，3，4，5），则x1+x2+x3+x4+x5=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞-
1
4
B．m＜-
1
4
C．m≥
1
4
D．m＞-
1
4
且m≠0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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