方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞-14B．m＜-14C．m≥14D．m＞-14且m≠0

题型：单选题难度：简单来源：不详

方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞- 1 4

B．m＜- 1 4

C．m≥ 1 4

D．m＞- 1 4 且m≠0

答案

∵关于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，
∴方程为一元二次方程，
∴△=（2m+1）²-4m•m＞0且m≠0，
∴4m²+1+4m-4m²＞0，
∴4m＞-1，
∴m＞-

1

4

且m≠0．
故选D．