（1）甲何时追上乙？甲追上乙时甲的速度多大？此时甲离出发点多远？（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？

题型：不详难度：来源：

（1）甲何时追上乙？甲追上乙时甲的速度多大？此时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？

答案

（1）40s  20m/s   400m（2）10s末甲、乙之间距离最大   225m

解析

（1）设如图所示，甲经过时间t追上乙，则有：

s_甲=                （1分）          
 s_乙= v₀t                   （1分） 
s_甲=s₀+s_乙                    （1分）
代入数值解得：  t = 40s和t = －20s（舍去）                    （1分）
此时甲的速度：  v_甲= at =0.5×40m/s ="20m/s                     " （1分）
甲离出发点的位移：s_甲==×0.5×40²m =" 400m              " （1分）
（2）在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v_甲=v_乙时，甲、乙之间的距离达到最大值。                                                （1分）
由：v_甲=at= v_乙  
得：t=s="10s  " 即10s末甲、乙之间距离最大。            （1分）
且：S_max=s₀+v_乙t－="200m" +5×10m－×0.5×10² m =" 225m       " （2分）