已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb(λ,μ为实数),则m的取值范围是(
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已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb(λ,μ为实数),则m的取值范围是(
题型:不详
难度:
来源:
已知平面直角坐标系内的两个向量
a
=(1,2),
b
=(m,3m-2),且平面内的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
(λ,μ为实数),则m的取值范围是( )
A.(-∞,2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(-∞,2)∪(2,+∞)
答案
根据题意,向量
a
、
b
是不共线的向量
∵
a
=(1,2),
b
=(m,3m-2)
由向量
a
、
b
不共线⇔
m
1
≠
3m-2
2
解之得m≠2
所以实数m的取值范围是{m|m∈R且m≠2}.
故选D
举一反三
已知在△ABC中,
AB
=(2,3)
,
AC
=(1,k)
,且∠A为直角,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足
OM
=m
OA
+n
OB
,其中m,n∈R且2m
2
-n
2
=2,则M的轨迹方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,
m
=(a, 2b)
,
n
=(
3
, -sinA)
,且
m
⊥
n
.
(1)求角B的大小;
(2)求
sinA+
3
cosA
的取值范围.
题型:闵行区一模
难度:
|
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过椭圆x
2
+4y
2
=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设
|
MN
|=
3
2
;
(1)求直线l的斜率;
(2)设M、N在椭圆右准线上的射影分别是M
1
、N
1
,求
MN
•
M
1
N
1
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知D是△ABC边BC延长线上一点,记
AD
=λ
AB
+(1-λ)
AC
.若关于x的方程2sin
2
x-(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有两解,则实数λ的取值范围是( )
A.λ<-2
B.λ<-4
C.
λ=-2
2
-1
D.λ<-4或
λ=-2
2
-1
题型:浦东新区一模
难度:
|
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