已知在△ABC中，AB=(2，3)，AC=(1，k)，且∠A为直角，则k=______．

题型：不详难度：来源：

已知在△ABC中，

=(2，3)，

=(1，k)，且∠A为直角，则k=______．

答案

由题意可得

•

=2+3k=0，∴k=-

，故答案为：-

．

举一反三

已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足

，其中m，n∈R且2m²-n²=2，则M的轨迹方程为______．

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已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

=(a， 2b)，

， -sinA)，且

⊥

．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+

cosA的取值范围．

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过椭圆x²+4y²=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设|

；
（1）求直线l的斜率；
（2）设M、N在椭圆右准线上的射影分别是M₁、N₁，求

•

M1N1

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知D是△ABC边BC延长线上一点，记

=λ

+(1-λ)

．若关于x的方程2sin²x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是（　　）

A．λ＜-2

B．λ＜-4

C．λ=-2

-1

D．λ＜-4或λ=-2

-1

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

=（2a+c，b），

=（cosB，cosC），若

⊥

．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=

，求a+c的最大值．

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