如图,一艘轮船从离A观察站的正北103海里处的B港出发向东航行,观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处;半小时后,又测得该船在A地的北偏东60°的D处,求

如图,一艘轮船从离A观察站的正北103海里处的B港出发向东航行,观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处;半小时后,又测得该船在A地的北偏东60°的D处,求

题型:不详难度:来源:
如图,一艘轮船从离A观察站的正北10


3
海里处的B港出发向东航行,观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处;半小时后,又测得该船在A地的北偏东60°的D处,求此船的速度.
答案
在Rt△ABC中,AC=
AB
cos∠BAC
=
10


3
cos30°
=
10


3


3
2
=20
.…(5分)
由题意,得∠CAD=∠CDA=30°,…(6分)
∴CD=AC=20(海里).20÷0.5=40(海里/时).
答:此船的速度是40海里/时.…(8分)
举一反三
某山路的路面坡度为1:4


5
,若沿此山路向上前进90米,则升高了______米.
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如图,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时,梯子的倾斜角为75°,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米,梯子的倾斜角45°,则这间房子的宽AB是______米.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2


3
,BC=


3
,那么∠B=______度.
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光明路新华书店为了提倡人们“多读书,读好书”,每年都要开展分年级免费赠书活动,今年获得免费赠书的前提是:顺利通过书店前的A,B,C三个房间(在每个房间内都有一道题,若能在规定的时间内顺利答对这三道题,就可免费得到赠书),同学们你们想参加吗?快快行动吧!

题目并不难哟,把答案写在下面吧!A房间答题卡:______;B房间答题卡:______;C房间答题卡:______.
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如图,在△ABC中,AB=AC,如果tanB=
4
3
,那么sin
A
2
=______.
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