如图,从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°,望乙楼底D处的俯角是45°.求乙楼的高度.(精确到0.1米,2≈1.1414,3≈1.732)

如图,从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°,望乙楼底D处的俯角是45°.求乙楼的高度.(精确到0.1米,2≈1.1414,3≈1.732)

题型:不详难度:来源:
如图,从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°,望乙楼底D处的俯角是45°.求乙楼的高度.(精确到0.1米,


2
≈1.1414


3
≈1.732

答案
过A点作AE⊥CD,垂足是E;(1分)
∵ABCD,AEBD,
∴DE=AB=20米;
在Rt△ADE中,∠DAE=45°,DE=20米,
∴AE=20米;(2分)
在Rt△ACE中,∠CAE=30°,AE=20米,
∴CE=AE•tan30°=
20
3


3
米(4分)
∴CD=CE+ED=
20
3


3
+20=20(


3
3
+1

≈31.5(米)(5分)
答:乙楼的高约是31.5米.(6分)
举一反三
将一副三角板按如图①所示的位置摆放,使后两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=16cm,将△MED绕点A(m)逆时针旋转60°后得到图②,两个三角形重叠(阴影)部分的面积大约是多少?(结果精确到0.1cm,


3
≈1.73)
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如图,在△ABC中,BC=9,AB=6


2
,∠ABC=45°.
(1)求△ABC的面积;
(2)求cos∠C的值.
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如图,某海埂的横断面是梯形,坎上底AD为4米,近水面(斜坡AB)的坡度i=1:


3
,斜坡AB的长度为12米,背水面(斜坡CD)的坡度为i=1:1,
求(1)斜坡AB的坡角(2)坎底宽BC和斜坡CD的长.
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如图,在某中学教学楼A西南方向510米的C处,有一辆货车以60km/h的速度沿北偏东60°方向的道路CF行驶、
(1)若货车以60km/h的速度行驶时其噪声污染半径为100米,试问教学楼是否受到货车噪声的影响?
(2)假设货车以60km/h的以上速度行驶时,其行驶速度每增加10km/h时其噪声污染半径约增大15米,要使教学楼不受货车的噪声影响,在此路段应该限速多少?(精确到10km/h)
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如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为______米.
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