下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（　　）A．y=log2xB．y=x13C．y=-(12)xD．y=1x

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（　　）

A．y=log₂x

B．y=x

C．y=-(

D．y=

答案

A选项：y=log₂x在（0，+∞）上单调递增，故排除．
B选项：y=x

与y=x

在（0，+∞）上单调性一致，为单调递增，故排除．
C选项：y=-(

)x与y=(

)x单调性相反，所以y=-(

)x在（0，1）上是单调递增的，故排除．
故答案为D．

举一反三

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）判断函数f（x）的对称性和奇偶性；
（2）当a=2时，求使g²（x）f（x）=4x成立的x的集合；
（3）若a＞0，记F（x）=g（x）-f（x），试问F（x）在（0，∞）是否存在最大值，若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

lnx，x＞0

x+2，x＜0

，则f(x)＞1 的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（0，e）

B．（-∞，-1）∪（e，+∞）

C．（-1，0）∪（e，+∞）

D．（-∞，1）∪（0，e）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x ）=

x2，(x＜0)

-x，(x≥0)

g（x）=

1-x，(x≤0)

1+x，(x＞0)

，若g[f（x）]≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0]

B．（-∞，1]

C．[0，1]

D．[-1，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

解下列各题：
（Ⅰ）计算：2log₅10+log₅0.4-3log₅2；
（Ⅱ）已知x，y∈R⁺，且3^x=2^2y=6，求

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中既是偶函数又是（-∞，0）上是增函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x

C．y=x^-2

D．y=x-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（ ）A．y=log2xB．y=x13C．y=-(12)xD．y=1x