下列函数中既是偶函数又是(-∞,0)上是增函数的是( )A.y=x43B.y=x32C.y=x-2D.y=x-14
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下列函数中既是偶函数又是(-∞,0)上是增函数的是( )A.y=x43B.y=x32C.y=x-2D.y=x-14
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列函数中既是偶函数又是(-∞,0)上是增函数的是( )
A.y=
x
4
3
B.
y=
x
3
2
C.y=x
-2
D.
y=
x
-
1
4
答案
函数y=
x
4
3
,既是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减,故A不正确;
函数
y=
x
3
2
,是非奇非偶函数,故B不正确;
函数y=x
-2
,是偶函数,但在区间(-∞,0)上单调递增,故C正确;
函数
y=
x
-
1
4
,是非奇非偶函数,故D不正确;
故选C.
举一反三
设函数f(x)=
x
2
+1,x≤1
2
x
,x>1
,则f(f(3))=( )
A.
1
5
B.3
C.
2
3
D.
13
9
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数
f(x)=
4
1-x
,若f(a)=2,则实数a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
x-
x
2
的单调递增区间为( )
A.[]0,1]
B.
(-∞,
1
2
]
C.
[
1
2
,1]
D.
[0,
1
2
]
题型:单选题
难度:一般
|
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给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意x∈R,都有f(a+x)=f(a-x)(a是常数),那么函数f(x)必是偶函数;
②如果函数f(x)对任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),那么函数f(x)是周期函数;
③如果函数f(x)对任意x
1
,x
2
∈R,且x
1
≠x
2
,都有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0
,那么函数f(x)在R上是增函数;
④函数y=f(x)和函数y=f(x-1)+2的图象一定不会重合.
其中真命题的序号是( )
A.①④
B.②③
C.①②③
D.②③④
题型:单选题
难度:一般
|
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已知长为4,宽为3的矩形,若长增加x,宽减少
x
2
,则面积最大.此时x=______,面积S=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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