某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为3
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某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为3
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某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°.已知点C到大厦的距离BC=7米,∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).
答案
设AB=x米.
∵∠AEB=45°,∠ABE=90°,
∴BE=AB=x米
在Rt△ABD中,tan∠D=
AB
BD
,
即tan31°=
x
x+16
.
∴x=
16tan31°
1-tan31°
≈
16×0.6
1-0.6
=24.
即AB≈24米
在Rt△ABC中,
AC=
BC
2
+AB
2
≈
7
2
+24
2
=25米.
答:条幅的长度约为25米.
举一反三
(1)计算:cos60°+sin
2
45°-tan30°•tan45°;
(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,求cos∠ACD的值.
题型:不详
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某公路防护堤的横断面如下图所示.已知斜坡的坡度i=1:1,坡面的铅直高度AC为2m,求斜坡AB的长及其坡角α(答案可保留根号).
题型:不详
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如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°.求建筑物CD的高(
3
≈1.732
,结果精确到0.1米)
题型:不详
难度:
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如图,两建筑物的水平距离BC为27米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求AB和CD两建筑物的高.
题型:不详
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3
米,则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是( )
A.
3
3
,30°
B.
3
3
,60°
C.
3
,30°
D.
3
,60°
题型:不详
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