如图,在同一地面上有两幢高楼AB与CD,AB高为90米,从高楼AB的顶C测得高楼CD的顶C的仰角为30°,底D的俯角为45°,求楼CD的高度.
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如图,在同一地面上有两幢高楼AB与CD,AB高为90米,从高楼AB的顶C测得高楼CD的顶C的仰角为30°,底D的俯角为45°,求楼CD的高度.
题型:不详
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如图,在同一地面上有两幢高楼AB与CD,AB高为90米,从高楼AB的顶C测得高楼CD的顶C的仰角为30°,底D的俯角为45°,求楼CD的高度.
答案
延长过点A的水平线交CD于点E,则有AE⊥CD,四边形ABDE是矩形,AE=BD=90米.
∵∠DAE=45°,
∴△AED是等腰直角三角形,
∴DE=AE=90米.
在Rt△AEC中,tan∠EAC=
CE
AE
,
∴CE=90×tan30°=30
3
米,
∴CD=CE+ED=(90+30
3
)米,
答:楼CD的高是(90+30
3
)米.
举一反三
如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求底角∠B的三角函数值.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,已知BC=2m,CD=5.4m,∠DCF=30°,请你计算车位所占的宽度EF约为多少米?(
3
≈1.73
,结果保留两位有效数字.)
题型:不详
难度:
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据气象台预报,有一由南向北移动的台风,其中心在南偏东45°,离我市A400km的B地登陆(如图所示).已知在台风中心260km的范围内的地方都会受到台风侵袭,那么我市会不会受到此次台风的侵袭?为什么?
(下列数据供参考:
3
≈1.732,
2
≈1.414)
题型:不详
难度:
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如图,小华家的住宅楼AB与北京奥运会主体育场鸟巢隔水相望且能看到鸟巢的最高处CD,两建筑物的底部在同一水平面上,视野开阔,但不能直接到达,小华为了测量鸟巢的最大高度CD,只能利用所在住宅楼的地理位置.现在小华仅有的测量工具是皮尺和测角仪(皮尺可测量长度,测角仪可测量仰角、俯角),请你帮助小华设计一个测量鸟巢的最大高度的方案.
(1)要求写出测量步骤和必需的测量数据(用字母表示)并画出测量图形(测角仪高度忽略不计);
(2)利用小华测量的数据(用字母表示),写出计算鸟巢最大高度CD的表达式.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图.请你参考图中数据(BC=2.2m,CD=5.4m,∠DCF=40°),计算车位所占街道的宽度EF.(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果精确到0.1m.)
题型:不详
难度:
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