如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高BC为10米,坡面AC的坡角为53°.(1)求AB的长度.(精确到0.01米)(2)为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低
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如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高BC为10米,坡面AC的坡角为53°.(1)求AB的长度.(精确到0.01米)(2)为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低
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如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高BC为10米,坡面AC的坡角为53°.
(1)求AB的长度.(精确到0.01米)
(2)为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡角为30°,且新的坡角外侧需留3米宽的人行道,问离原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除?
答案
(1)∵∠CAB=53°,BC=10m,
∴tan53°=
BC
AB
,
∴AB=
BC
tan53°
=
10
tan53°
≈7.52(m),
答:AB的长度为7.52m;
(2)∵建筑物EF离原坡角12米,
∴AF=12m,
∴BF=7.52+12=19.52(m),
∵∠CDB=30°.
∴BD=
10
tan30°
=10
3
(m),
∴FD=19.52-10
3
≈2.2(m),
∵2.2<3.
答:离原坡角12米的建筑物需要拆除.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,BC=4,则AC=______,tanA=______,cotA=______.
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A.82米
B.163米
C.52米
D.30米
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题型:不详
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100
3
+150
3
m,则下面结论中正确的是( )
A.由楼顶望塔顶仰角为60°
B.由楼顶望塔基俯角为60°
C.由楼顶望塔顶仰角为30°
D.由楼顶望塔基俯角为30°
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题型:不详
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